SPSS'te Varsayım Kontrolleri Nasıl Yapılır ve Raporlanır?

Analizler tamamlanmıştır, tablolar hazırdır, bulgular bölümü yazılmıştır. Hakem raporu gelir ve ilk madde şudur: “Yazarlar, uygulanan parametrik testlerin varsayımlarının karşılandığını göstermemiştir.” Yazar için bu yorum can sıkıcıdır çünkü varsayımlar büyük olasılıkla karşılanmıştır — sadece kontrol edildiği hiçbir yerde yazılmamıştır. Revizyon turu, veriye tek bir yeni satır eklemeden, yalnızca yapılmış işi görünür kılmak için harcanır.

Bir eğitim bilimleri yüksek lisans öğrencisinin süreci bunu tipik biçimde gösterir. İki grubu bağımsız örneklem t-testiyle karşılaştırır, anlamlı bir fark bulur ve bulguları raporlar. Hakem, grup büyüklüklerinin dengesiz olduğunu (bir grupta 34, diğerinde 71 katılımcı) fark eder ve varyansların homojenliğinin test edilip edilmediğini sorar. Oysa SPSS, bağımsız örneklem t-testi çıktısında Levene testini zaten vermektedir; öğrenci o satıra hiç bakmamış, çıktının yalnızca ikinci satırındaki p değerini almıştır. Kontrol yapılmamış değildir; okunmamıştır.

Varsayım kontrolü, analizden önce yapılan ve raporlanması bir seçenek olmayan bir adımdır. Bu yazı, en sık istenen üç kontrolün (normallik, varyans homojenliği, aykırı değerler) SPSS’te hangi menüden yapıldığını, ihlal durumunda hangi seçeneklerin bulunduğunu ve bulgular bölümünde nasıl raporlandığını anlatıyor.

Hangi Test Hangi Varsayımı Gerektirir?

Varsayımlar test türüne göre değişir; hepsini her analizde kontrol etmek gerekmez. Aşağıdaki tablo, en sık kullanılan testlerin gerektirdiği kontrolleri toplar.

Yanlış testin varsayımlarını doğru biçimde kontrol etmek bir işe yaramaz; hangi araştırma sorusunun hangi testi gerektirdiği için SPSS analiz türleri yazımız karşılaştırmalı bir çerçeve sunuyor.

Normallik: SPSS’te Nasıl, Hangi Ölçütle?

Normallik kontrolü SPSS’te tek bir yerden yapılır: Analyze menüsünden Descriptive Statistics, ardından Explore. Plots sekmesindeki “Normality plots with tests” seçeneği işaretlendiğinde çıktı üç şey verir — Kolmogorov-Smirnov ve Shapiro-Wilk test sonuçları, histogram ve normal Q-Q grafiği.

Buradaki asıl karar, hangi ölçüte bakılacağıdır. Shapiro-Wilk, küçük ve orta büyüklükteki örneklemlerde genellikle daha güçlü kabul edilir ve çoğu dergide tercih edilen ölçüttür. Ancak her iki testin de ortak bir zayıflığı vardır: örneklem büyüdükçe aşırı duyarlı hâle gelirler. Birkaç yüz kişilik bir örneklemde, dağılımdan pratik olarak önemsiz bir sapma bile testi “anlamlı” (yani normallikten sapma var) yapabilir. Bu nedenle büyük örneklemlerde yalnızca test sonucuna bakmak yanıltıcıdır.

Bu durumda üç ölçütü birlikte değerlendirmek yerleşik yaklaşımdır: çarpıklık (skewness) ve basıklık (kurtosis) değerleri, Q-Q grafiğinin görsel incelemesi ve test sonucu. Çarpıklık ve basıklık için alan yazınında yaygın olarak kullanılan referans aralık ±1 ile ±2 arasındadır; bu aralıkta kalan değerler çoğu uygulamada kabul edilebilir sayılır. Grup başına yeterli gözlem bulunduğunda (genellikle 30 ve üzeri) merkezi limit teoremi gereği ortalamaların dağılımı normale yaklaşır ve parametrik testler sapmaya karşı daha dayanıklı hâle gelir.

Varyansların Homojenliği ve Levene Testi

Varyans homojenliği (homogeneity of variance), karşılaştırılan grupların dağılım genişliğinin benzer olması varsayımıdır. SPSS bu kontrolü ayrı bir menüde saklamaz: bağımsız örneklem t-testi çıktısında Levene testi otomatik olarak yer alır, tek yönlü ANOVA’da ise Options sekmesindeki “Homogeneity of variance test” seçeneğiyle eklenir.

Kararın nasıl verildiği basittir. Levene testinin anlamlılık değeri .05’in üzerindeyse varyanslar homojen kabul edilir ve t-testi çıktısında “Equal variances assumed” satırı okunur. Bu değer .05’in altındaysa varyanslar homojen değildir ve aynı çıktıdaki “Equal variances not assumed” satırı (Welch düzeltmesi) okunur. Bu ikinci satır, ihlal durumunda kullanılacak hazır çözümdür; ayrı bir analiz çalıştırmak gerekmez.

ANOVA’da durum biraz daha fazla iş gerektirir. Varyanslar homojen değilse Welch ANOVA sonucu (Options sekmesinden istenir) raporlanır ve ikili karşılaştırmalar için Tukey yerine Games-Howell post hoc testi tercih edilir. Bu ayrımın atlanması, hakemlerin ANOVA raporlamasında en sık yakaladığı tutarsızlıklardan biridir: varyans homojenliğinin ihlal edildiği belirtilir, ama post hoc testi Tukey olarak bırakılır.

Grup büyüklükleri birbirine yakın olduğunda parametrik testlerin varyans ihlaline dayanıklılığı artar; dengesiz gruplarda (örneğin 34’e 71) ise aynı ihlal sonucu daha fazla etkiler. Bu, örneklem planlamasının analiz aşamasından önce neden önemli olduğunu gösteren pratik bir nedendir; grup büyüklüklerinin nasıl belirlendiği için örneklem büyüklüğü ve güç analizi yazımıza bakabilirsiniz.

Aykırı Değerlerle Ne Yapmalı?

Aykırı değerler (outliers) SPSS’te üç yolla görünür hâle gelir: Explore menüsünün ürettiği kutu grafiği (boxplot) uç değerleri numaralarıyla işaretler, standartlaştırılmış z puanları (Descriptives menüsünde “Save standardized values as variables”) mutlak değeri yaklaşık 3.3’ü aşan gözlemleri gösterir ve çok değişkenli analizlerde Mahalanobis uzaklığı regresyon menüsünden kaydedilir.

Aykırı değer bulmak, onu silmek anlamına gelmez. Karar sırası şu şekilde işler: değer önce bir veri girişi hatası olup olmadığı açısından kontrol edilir (yaş değişkeninde 411 gibi imkânsız bir değer düzeltilir veya kaybolan veri olarak işaretlenir). Hata değilse, gözlemin araştırma evrenine ait olup olmadığı sorgulanır. Gerçek ve evrene ait bir uç değer, yalnızca analizi bozduğu için silinemez — silinecekse gerekçesi ve silinen gözlem sayısı yöntem bölümünde açıkça belirtilir.

Silmeden çalışmanın yolları vardır: değeri dağılımın sınırına çekmek (winsorization), dönüşüm uygulamak veya uç değerlere daha az duyarlı olan bir yöntem (medyan temelli, sıra temelli veya bootstrap tabanlı testler) kullanmak. Aykırı değerlerin analizden çıkarılıp çıkarılmadığı hâlde sonucun değişmediğini göstermek (duyarlılık analizi) ise hakem sorusunu baştan kapatan bir uygulamadır.

Regresyona Özgü Varsayımlar

Çoklu regresyon, tek bir varsayım yerine beş ayrı kontrol gerektirdiği için ayrıca ele alınmayı hak eder. SPSS’te bunların tamamı Linear Regression penceresinin Statistics ve Plots sekmelerinden istenir:

1. Doğrusallık: Bağımlı değişken ile yordayıcılar arasındaki ilişkinin doğrusal olması. Standartlaştırılmış hataların tahmin edilen değerlere göre serpme diyagramı sistematik bir eğri göstermiyorsa varsayım karşılanmış sayılır.
2. Hataların bağımsızlığı: Durbin-Watson istatistiği Statistics sekmesinden istenir; genel kabul gören referans aralık 1,5 ile 2,5 arasındadır.
3. Eş varyanslılık: Aynı serpme diyagramında noktaların yatay bir bant içinde dağılması beklenir; huni biçiminde genişleyen bir yayılma ihlale işaret eder.
4. Çoklu bağlantı: Statistics sekmesindeki “Collinearity diagnostics” seçeneği VIF ve tolerans değerlerini verir. Yaygın kullanılan eşik VIF için 10, tolerans için 0,2’dir; bazı alanlarda VIF eşiği 5 olarak daha muhafazakâr uygulanır.
5. Hataların normalliği: Plots sekmesinden istenen histogram ve normal olasılık grafiği üzerinden değerlendirilir; aranan, ham değişkenlerin değil hataların normalliğidir.

Çoklu bağlantı ihlali, regresyonda en sık atlanan kontroldür ve etkisi sinsidir: model genel olarak anlamlı çıkmaya devam ederken tek tek yordayıcıların katsayıları güvenilmez, bazen ters işaretli hâle gelir. Bu durumda yapılacak iş, birbiriyle yüksek korelasyonlu değişkenlerden birini modelden çıkarmak veya ikisini tek bir bileşik değişkende birleştirmektir — ve hangi yolun seçildiği yöntem bölümünde belirtilir.

Varsayım İhlal Edildiğinde Üç Seçenek

Varsayım karşılanmadığında analizi iptal etmek gerekmez. Üç meşru yol vardır ve hangisinin seçildiği yöntem bölümünde gerekçelendirilir:

1. Düzeltilmiş parametrik test kullanmak. Varyans ihlalinde Welch t-testi veya Welch ANOVA, küresellik ihlalinde Greenhouse-Geisser düzeltmesi. Bu yol, parametrik testin gücünü büyük ölçüde korur ve genellikle ilk tercihtir.
2. Parametrik olmayan eşdeğere geçmek. Bağımsız iki grup için Mann-Whitney U, bağımlı iki ölçüm için Wilcoxon işaretli sıralar, üç ve daha fazla grup için Kruskal-Wallis, ilişki için Spearman korelasyonu. Bu testler dağılım varsayımı gerektirmez; karşılığında ortalamalar değil sıra veya medyan üzerinden yorum yapılır.
3. Dönüşüm uygulamak. Sağa çarpık dağılımlarda logaritmik veya karekök dönüşümü sık kullanılır. Dönüşümün maliyeti yorumdur: bulgular dönüştürülmüş ölçek üzerinden konuşulur ve bunun okuyucuya açıklanması gerekir.

Deneyimimizde en sık yapılan hata, ihlali fark ettikten sonra hiçbir şey yapmayıp analizi olduğu gibi raporlamak değil; ihlali fark etmeyip parametrik testi varsayılan olarak kullanmaktır. İkisi arasındaki fark hakem için nettir: birinci durumda tartışılabilir bir tercih, ikinci durumda kontrol edilmemiş bir analiz vardır.

Bulgular Bölümünde Varsayım Raporlama Cümleleri

Varsayım kontrolü, yöntem veya bulgular bölümünün başında iki-üç cümleyle raporlanır. Aşağıdaki şablonlar doğrudan uyarlanabilir:

NORMALLİK (karşılanıyor)
  Analizler öncesinde normallik varsayımı Shapiro-Wilk testi, çarpıklık-
  basıklık değerleri ve Q-Q grafikleri ile incelenmiş; her iki grupta da
  dağılımın normalden anlamlı biçimde sapmadığı görülmüştür.
 
VARYANS HOMOJENLİĞİ (karşılanıyor)
  Varyansların homojenliği Levene testiyle sınanmış ve varsayımın
  karşılandığı belirlenmiştir, F(1, 198) = 0.84, p = .36.
 
VARYANS HOMOJENLİĞİ (ihlal)
  Levene testi varyansların homojen olmadığını göstermiş (p = .01), bu
  nedenle bulgular Welch düzeltmesi uygulanarak raporlanmıştır.
 
AYKIRI DEĞERLER
  Standartlaştırılmış z puanları ve kutu grafikleri incelenmiş; iki
  gözlem uç değer olarak belirlenmiştir. Bu gözlemler çıkarıldığında
  sonuçlarda değişiklik gözlenmediği için analizler tüm veriyle
  yürütülmüştür.

Son şablon, hakem sorusunu baştan kapatan cümledir: kontrolün yapıldığını, ne bulunduğunu ve verilen kararın sonucu değiştirmediğini üç satırda söyler. Bulgular bölümünde bu cümlelerin yanına etki büyüklüğü ölçütlerinin de eklenmesi gerekir; hangi test için hangi ölçütün raporlanacağı için etki büyüklüğü nasıl raporlanır yazımız ölçüt eşleşmesini veriyor.

Yanlış ve Doğru Varsayım Alışkanlıkları

Anahtar çıkarımlar

• Varsayım kontrolü yapılmış olması yeterli değildir; raporlanmadığında yapılmamış sayılır.
• Normallik kararı tek bir test sonucuna değil; test, çarpıklık-basıklık ve Q-Q grafiğinin birlikte okunmasına dayanır.
• Levene testi ihlal gösterdiğinde çözüm aynı SPSS çıktısındaki Welch satırıdır; yeni bir analiz gerekmez.
• Aykırı değer bulmak silmek anlamına gelmez; karar sırası hata kontrolü, evren uygunluğu ve duyarlılık analizidir.
• İhlal durumunda üç meşru yol vardır: düzeltilmiş parametrik test, parametrik olmayan eşdeğer veya dönüşüm — hangisi seçilirse gerekçesi yazılır.

Varsayım kontrolleri, analizin en kısa süren ama revizyon yükünü en çok azaltan adımıdır: üç cümlelik bir raporlama, bir hakem turunu baştan gereksiz kılabilir. Çıktılarınızın varsayım açısından yorumlanması ve bulgular bölümünün buna göre yazılması için İstatistiksel Analiz Danışmanlığı kapsamında analizlerinizi birlikte gözden geçirebiliriz.

İlgili Kaynaklar

• APA Style — istatistiksel varsayım ve analiz raporlama standartlarını tanımlayan resmi kılavuz.